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如果在发送苹果短信（iMessage）后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、网络问题：检查您的设备是否连接到了互联网，或者所在地区的网络信号是否良好，如果网络不稳定或无法连接，可能会导致短信无法成功发送。
2、对方设备问题：如果对方设备没有开启网络连接，或者关闭了iMessage功能，或者其设备处于飞行模式或离线状态，可能无法收到并显示已送达。
3、账户问题：确保您的Apple ID登录状态正常，并且您已经成功开启iMessage功能，如果您的账户出现问题，可能会导致短信无法成功发送。
4、短信内容问题：如果短信内容包含不当语言或不合适的消息，可能会被系统拦截或标记为未送达。
您可以尝试以下几个解决方案来解决这个问题：
1、检查您的网络连接并尝试重新发送消息。
2、确保对方设备已开启网络连接，并且其iMessage功能已开启。
3、重启设备并重新登录Apple ID，然后尝试重新发送消息。
4、检查您的账户状态，确保您没有违反任何使用规则。
如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试联系苹果客服寻求帮助。